La nueva herramienta convierte automáticamente las matemáticas en imágenes

Visualizaciones preparadas para enriquecer la enseñanza, la comunicación científica

• Fecha : 2 de junio de 2020
• Fuente : Universidad Carnegie Mellon
• Resumen : Algunas personas miran una ecuación y ven un montón de números y símbolos; otras ven belleza. Gracias a una nueva herramienta, ahora cualquiera puede traducir las abstracciones de las matemáticas en ilustraciones hermosas e instructivas. La herramienta permite a los usuarios crear diagramas simplemente conescribir una expresión matemática ordinaria y dejar que el software haga el dibujo.

Algunas personas miran una ecuación y ven un montón de números y símbolos; otras ven belleza. Gracias a una nueva herramienta creada en la Universidad Carnegie Mellon, ahora cualquiera puede traducir las abstracciones de las matemáticas en ilustraciones hermosas e instructivas.

La herramienta permite a los usuarios crear diagramas simplemente escribiendo una expresión matemática ordinaria y dejando que el software haga el dibujo. A diferencia de una calculadora gráfica, estas expresiones no se limitan a funciones básicas, sino que pueden ser relaciones complejas de cualquier área de las matemáticas.

Los investigadores lo llamaron Penrose en honor al célebre matemático y físico Roger Penrose, famoso por usar diagramas y otros dibujos para comunicar ideas matemáticas y científicas complicadas.

"Algunos matemáticos tienen talento para dibujar hermosos diagramas a mano, pero desaparecen tan pronto como se borra la pizarra", dijo Keenan Crane, profesor asistente de informática y robótica. Queremos que este poder expresivo esté disponible paranadie."

Los diagramas a menudo se infrautilizan en la comunicación técnica, ya que producir ilustraciones digitales de alta calidad está más allá de la habilidad de muchos investigadores y requiere mucho trabajo tedioso.

Penrose aborda estos desafíos al permitir que los expertos en dibujo de diagramas codifiquen cómo lo harían en el sistema. Otros usuarios pueden acceder a esta capacidad utilizando un lenguaje matemático familiar, dejando que la computadora haga la mayor parte del trabajo.

Los investigadores presentarán a Penrose en la Conferencia SIGGRAPH 2020 sobre gráficos por computadora y técnicas interactivas, que se llevará a cabo virtualmente este julio debido a la pandemia de COVID-19.

"Comenzamos preguntando: '¿Cómo traducen las personas ideas matemáticas en imágenes en su cabeza?'", Dijo Katherine Ye, estudiante de doctorado en el Departamento de Ciencias de la Computación. "La salsa secreta de nuestro sistema es empoderarque la gente 'explique' fácilmente este proceso de traducción a la computadora, para que la computadora pueda hacer todo el trabajo duro de hacer la imagen ".

Una vez que la computadora aprende cómo el usuario quiere ver los objetos matemáticos visualizados - un vector representado por una pequeña flecha, por ejemplo, o un punto representado como un punto - usa estas reglas para dibujar varios diagramas candidatos. El usuario puedeluego seleccione y edite los diagramas que quieran de una galería de posibilidades.

El equipo de investigación desarrolló un lenguaje de programación especial para este propósito que los matemáticos no deberían tener problemas para aprender, dijo Crane.

"Los matemáticos pueden volverse muy exigentes con la notación", explicó. "Les dejamos definir la notación que quieran, para que puedan expresarse de forma natural".

Un equipo interdisciplinario desarrolló Penrose. Además de Ye y Crane, el equipo incluía a Nimo Ni y Jenna Wise, ambas estudiantes de doctorado en el Instituto de Investigación de Software ISR de CMU; Jonathan Aldrich, profesor de ISR; Joshua Sunshine,investigador senior de ISR; Max Krieger, estudiante de ciencias cognitivas; y Dor Ma'ayan, ex estudiante de maestría en el Instituto de Tecnología Technion-Israel.

"Nuestra visión es poder desempolvar un viejo libro de texto de matemáticas de la biblioteca, colocarlo en la computadora y obtener un libro bellamente ilustrado, de esa manera más personas lo entienden", dijo Crane, señalando que Penrose es un primer pasohacia este objetivo.

La Fundación Nacional de Ciencias, la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa, la Fundación Sloan, Microsoft Research y la Fundación Packard apoyaron esta investigación.

Fuente de la historia :

Materiales proporcionado por Universidad Carnegie Mellon . Original escrito por Byron Spice. Nota: el contenido se puede editar por estilo y longitud.