Algo llamado la rápida transformación de Fourier se está ejecutando en su teléfono celular en este momento. La FFT, como se le conoce, es un algoritmo de procesamiento de señales que usted usa más de lo que cree. Según el título de un trabajo de investigación, "un algoritmo que toda la familia puede usar"
Alexander Stoytchev, profesor asociado de ingeniería eléctrica e informática en la Universidad Estatal de Iowa que también está afiliado al Centro de Aplicaciones de Realidad Virtual de la universidad, su programa de posgrado de Interacción con la Computadora Humana y el departamento de ciencias de la computación, dice que el algoritmo FFT y su inversoconocido como IFFT están en el corazón del procesamiento de la señal.
Y, como tal, "Estos son algoritmos que hicieron posible la revolución digital", dijo.
Son parte de la transmisión de música, hacer una llamada de teléfono celular, navegar por Internet o tomarse una selfie.
El algoritmo FFT se publicó en 1965. Cuatro años más tarde, los investigadores desarrollaron una versión más versátil y generalizada llamada chirp z-transform CZT. Pero una generalización similar del algoritmo FFT inverso no se ha resuelto durante 50 años.
Hasta, es decir, Stoytchev y Vladimir Sukhoy, un estudiante de doctorado del estado de Iowa que se especializa en ingeniería eléctrica e informática, y en interacción con la computadora humana, trabajaron juntos para crear el algoritmo tan buscado, llamado chirp inverso z-transformar ICZT.
Al igual que todos los algoritmos, es un proceso paso a paso que resuelve un problema. En este caso, asigna la salida del algoritmo CZT a su entrada. Los dos algoritmos son un poco como una serie de dos prismas:el primero separa las longitudes de onda de la luz blanca en un espectro de colores y el segundo invierte el proceso al combinar el espectro nuevamente en luz blanca, explicó Stoytchev.
Stoytchev y Sukhoy describen su nuevo algoritmo en un artículo publicado recientemente en línea por Informes científicos , una revista de Nature Research. Su artículo muestra que el algoritmo coincide con la complejidad computacional o la velocidad de su contraparte, que se puede usar con componentes de frecuencia exponencialmente decrecientes o en crecimiento a diferencia del IFFT y que se ha probado su precisión numérica.
Stoytchev dijo que tropezó con la idea de intentar formular el algoritmo perdido mientras buscaba analogías para ayudar a los estudiantes graduados en su curso de "Percepción computacional" a comprender la rápida transformación de Fourier. Leyó mucha literatura sobre procesamiento de señales y no pudono encuentre nada sobre el inverso de la transformación z del chirp relacionado.
"Me dio curiosidad", dijo. "¿Es porque no pudieron explicarlo o porque no existe? Resultó que no existía"
Y entonces decidió intentar encontrar un algoritmo inverso rápido.
Sukhoy dijo que el algoritmo inverso es un problema más difícil que el algoritmo directo original y, por lo tanto, "necesitábamos una mejor precisión y computadoras más potentes para atacarlo". También dijo que una clave era ver el algoritmo dentro del marco matemático de las matrices estructuradas.
Incluso entonces, había muchas pruebas de computadora "para mostrar que todo funcionaba, tuvimos que convencernos de que esto se podía hacer".
Se necesitó valor para seguir atacando el problema, dijo James Oliver, director del Centro de Innovación Estudiantil del Estado de Iowa y ex director del Centro de Aplicaciones de Realidad Virtual de la universidad. Stoytchev y Sukhoy reconocen a Oliver en su trabajo "por crear el entorno de investigación en el que nosotrospodría seguir este trabajo en los últimos tres años ".
Oliver dijo que Stoytchev se ganó su apoyo para un desafío matemático y computacional que no se había resuelto en 50 años: "Alex siempre me ha impresionado con su pasión y compromiso para asumir grandes desafíos de investigación. Siempre existe un riesgo en la investigación ytoma coraje para dedicar años de duro trabajo a un problema fundamental. Alex es un investigador talentoso e intrépido ".
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Materiales proporcionado por Universidad Estatal de Iowa . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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