Los modelos matemáticos se usan particularmente en ciencias naturales y disciplinas de ingeniería como física, biología e ingeniería eléctrica pero también en ciencias sociales como economía, sociología y ciencias políticas; físicos, ingenieros, informáticos ylos economistas usan los modelos matemáticos más ampliamente.

Eykhoff 1974 definió un modelo matemático como 'una representación de los aspectos esenciales de un sistema existente o un sistema a construir que presenta el conocimiento de ese sistema en forma utilizable'.

Los modelos matemáticos pueden tomar muchas formas, incluidos, entre otros, sistemas dinámicos, modelos estadísticos, ecuaciones diferenciales o modelos teóricos de juegos.

Estos y otros tipos de modelos pueden superponerse, con un modelo dado que involucra una variedad de estructuras abstractas.

Hay seis grupos básicos de variables: variables de decisión, variables de entrada, variables de estado, variables exógenas, variables aleatorias y variables de salida.

Dado que puede haber muchas variables de cada tipo, las variables generalmente están representadas por vectores.

Los problemas de modelado matemático a menudo se clasifican en modelos de caja negra o caja blanca, de acuerdo con la cantidad de información disponible a priori del sistema.

Un modelo de caja negra es un sistema del cual no hay información a priori disponible.

Un modelo de caja blanca también llamado caja de vidrio o caja transparente es un sistema donde toda la información necesaria está disponible.

Prácticamente todos los sistemas están en algún lugar entre los modelos de caja negra y caja blanca, por lo que este concepto solo funciona como una guía intuitiva para el enfoque.

Por lo general, es preferible utilizar tanta información a priori como sea posible para que el modelo sea más preciso.