Los eventos climáticos extremos, la escasez de agua y otras consecuencias del cambio climático han desafiado, y comprometido, la infraestructura energética en todo el mundo. El aumento del consumo de energía amenaza la longevidad de un suministro de energía confiable, y las reducciones significativas en el uso colectivo de energía sonnecesario para mitigar los efectos continuos de un clima más cálido. La mayoría de las fuentes de energía requieren combustible y emiten gases de efecto invernadero y otras formas de contaminación del aire. Por ejemplo, la calefacción y la refrigeración de los edificios representan más del 25 por ciento del consumo mundial de energía.La Unión específicamente, los edificios son responsables de aproximadamente el 40 por ciento del consumo de energía y el 36 por ciento de las emisiones de dióxido de carbono. Debido a que casi las tres cuartas partes de sus edificios se consideran ineficientes energéticamente, la UE actualizó recientemente su Directiva de eficiencia energética de edificios para exigir que todos los edificios de nueva construcción tengan casi cero energía para 2021.
Se necesitan sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado HVAC sostenibles, como los que aprovechan la energía geotérmica de baja entalpía, para lograr el objetivo formidable de la UE. Estos sistemas utilizan una bomba de calor de agua a agua conectada a una energía geotérmicaIntercambiador de calor con pozos verticales agujeros profundos y estrechos en el suelo. Los pozos están equipados con tubos coaxiales o en forma de U, que transportan un líquido fluido que transporta el calor que intercambia calor con el suelo, utilizando la tierra como fuente de calor.en invierno y un disipador de calor en verano. Tales sistemas de climatización geotérmica solo son verdaderamente renovables si el intercambiador de calor y la estrategia de inyección / extracción de calor están diseñados correctamente. De lo contrario, el agotamiento térmico resultante en el suelo dificulta el rendimiento del sistema.
En una publicación en papel el 12 de febrero en el Revista SIAM de Matemática Aplicada , Miguel Hermanns y Santiago Ibáñez utilizan técnicas de expansión asintótica para estudiar la respuesta térmica armónica de perforaciones geotérmicas verticales a excitaciones armónicas subanuales. El interés de Hermanns en el intercambio de calor geotérmico comenzó en 2011, cuando una empresa de construcción española lo contactó para realizar una investigacióny el desarrollo para el modelado teórico de intercambiadores de calor geotérmicos. Después de revisar el estado de la técnica, se enganchó. "Los sistemas de climatización geotérmica se encuentran entre las soluciones de climatización más eficientes en energía disponibles en la actualidad", dijo Hermanns. "Su adopción generalizada podría ayudar claramenteen la lucha en curso contra el cambio climático "
El dimensionamiento correcto de estos intercambiadores de calor es crítico cuando se aprovecha la energía geotérmica a baja temperatura ". Este dimensionamiento se realiza durante la fase de diseño del edificio utilizando simulaciones numéricas extensivas para pronosticar la respuesta térmica del intercambiador de calor geotérmico y su terreno circundante para los próximos 25, 50, o incluso 100 años de funcionamiento ", dijo Hermanns." Si es demasiado grande, el sistema de climatización geotérmica no es económicamente viable. Si es demasiado pequeño, no se logran los ahorros de energía esperados ". Por estas razones, rápidoy modelos teóricos y numéricos precisos son esenciales.
Para garantizar la eficiencia de un sistema de climatización geotérmica, los científicos deben estar familiarizados con el comportamiento del sistema durante 50 o incluso 100 años. Desafortunadamente, un método de marcha temporal de las ecuaciones de conservación de energía que gobiernan es demasiado costoso desde el punto de vista computacional. En cambio, Hermanns e Ibáñezestimar el comportamiento de la respuesta térmica a largo plazo con una aproximación periódica en el tiempo, un método de diseño establecido para intercambiadores de calor geotérmicos ". Simular o modelar tantos años de operación es costoso y complejo", dijo Hermanns. "Pero para el tamaño correcto deintercambiadores de calor geotérmicos, solo se requieren los primeros años de operación para evaluar la viabilidad económica del sistema, y se analizan los últimos años de operación para asegurar su eficiencia energética mínima. Lo que sucede en el medio no es tan relevante ". El método de los autores omitenecesita simular comportamientos intermedios extraños
Si bien existen algunos modelos teóricos para la respuesta térmica armónica de perforaciones estrechas, estos incluyen simplificaciones poco realistas relacionadas con el tamaño del suelo, la dimensionalidad o las perforaciones mismas. Aunque tales suposiciones han permitido a los investigadores estudiar intercambiadores de calor geotérmicos durante 30 años, sontécnicamente inexacto ". La mayor parte del trabajo realizado hasta ahora en el modelado teórico de los intercambiadores de calor geotérmicos hace ciertas suposiciones que no son físicamente correctas", dijo Hermanns. "Al evitar esas suposiciones, nuestro trabajo puede superar los modelos existentes en términos deprecisión, flexibilidad y velocidad, abriendo la puerta a nuevas posibilidades de diseño y optimización "
Hermanns e Ibáñez emplean expansión asintótica coincidente en busca de una aproximación precisa que evite los supuestos antes mencionados. Habiendo usado la expansión asintótica cuando modela teóricamente la combustión como estudiante de doctorado en ingeniería aeroespacial, Hermanns ya estaba familiarizado con la técnica ". Todos"Los problemas presentaron grandes disparidades en las escalas de tiempo y longitud, que se explotaron utilizando la expansión asintótica", dijo. "Por lo tanto, cuando me enfrenté al problema de transferencia de calor presente en los intercambiadores de calor geotérmicos, naturalmente recurrí a técnicas de expansión asintótica, comoEra plenamente consciente de su potencial "
La formulación del problema de transferencia de calor en la rica estructura asintótica de su análisis ofrece tres sistemas de ecuaciones. Estas ecuaciones indican que ni la temperatura aparente ni la tasa de inyección de calor son constantes a lo largo de los pozos, un desarrollo importante, ya que la mayoría de los modelos existentes asumen constancia enuno o el otro.
Sin embargo, la investigación de los autores va más allá de la búsqueda de modelos que describan diferentes regímenes de operación. También buscan información sobre el problema físico en sí mismo, que Hermanns considera más valioso ". En este sentido, hemos podido poner muchode coherencia y orden en el estado del arte, dando explicaciones matemáticas para muchos supuestos y decisiones de modelado que se encuentran en la literatura ", dijo." Estos eran correctos, lo cual es importante destacar, pero fueron desarrollados por intuición ".
En última instancia, la expansión asintótica de Hermanns e Ibáñez produce modelos teóricos que reproducen con precisión las distribuciones de temperatura a lo largo de los pozos de los intercambiadores de calor. Este trabajo es parte de una serie más grande de artículos actualmente en revisión que amplía el análisis de respuesta armónica para completar los intercambiadores geotérmicos conmuchos pozos que interactúan térmicamente. "Este es un gran salto adelante en nuestra hoja de ruta", dijo Hermanns. "Muestra que el enfoque de modelado propuesto conduce a resultados útiles para configuraciones del mundo real".
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Materiales proporcionados por Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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