Para aquellos de ustedes que toman muy en serio la construcción de castillos de arena, escuchen: los ingenieros del MIT ahora dicen que pueden confiar en una ecuación muy simple para calcular la fuerza requerida para empujar una pala, y cualquier otro "intruso", a través de la arena.El equipo también descubrió que el mismo concepto, conocido como la teoría de la fuerza resistiva, puede generar ecuaciones útiles para materiales cohesivos como los lodos.
Además de calcular la grasa del codo necesaria para tallar un foso junto a la playa, los investigadores dicen que la ecuación se puede utilizar para optimizar la forma en que los vehículos conducen sobre la grava y el suelo, como los rovers que navegan por el paisaje marciano. También puede ayudar a iluminar las formasen el que animales como lagartijas y gusanos cavan en la tierra.
La teoría de la fuerza resistiva RFT no es nueva y, de hecho, se propuso en la década de 1950 para describir la forma en que los objetos se mueven a través de fluidos viscosos como el agua a pequeña escala y la miel. Fue solo mucho más tarde que los científicos pensaronaplicaron la misma idea al material granular como la arena; descubrieron que la teoría predijo la fuerza requerida para mover objetos a través de granos incluso mejor que su análogo para fluidos. La razón de esto ha sido un misterio, particularmente porque predecir el comportamiento granular versus fluido es notoriamentedifícil.
Ken Kamrin, profesor asociado de ingeniería mecánica en el MIT, dice que los científicos han considerado la RFT granular como "algo así como magia", sin saber qué hace que el concepto funcione tan bien para la arena.
en un artículo publicado en Materiales de la naturaleza Kamrin, junto con el ex postdoc MIT Hesam Askari, esencialmente han resuelto este misterio. Informan que han identificado una explicación mecánica de por qué la ecuación funciona tan bien para materiales granulares. Ahora, dicen que los científicos tienen razones para confiar en elteoría de la fuerza resistiva para proporcionar estimaciones precisas de la fuerza a través de la arena e incluso materiales más pastosos como lodo y geles.
"La gente observó que este concepto funcionó pero no sabía por qué, y eso es realmente un terreno inestable para los científicos, ¿es solo una coincidencia?", Dice Kamrin. "Ahora podemos explicar la columna vertebral de la teoría de la fuerza resistiva granular, por lo quepuede cerrar los ojos y tener la confianza de que va a funcionar. Nos da una esperanza fugaz de que podamos diseñar algo que se mueva, nade o conduzca de manera más eficiente sobre la arena ".
Un problema de intrusión
La RFT granular funciona así: imagine que está trabajando con una pala, enterrada a cierta profundidad en la arena. Desea saber cuánto empujar la pala, moverla en una dirección particular. Para responder a esta pregunta,primero debe hacer algunos experimentos con una placa cuadrada pequeña, hecha del mismo material que su pala. Empuje la placa a través de la arena, comenzando desde todas las orientaciones posibles y moviéndose en todas las direcciones posibles. Durante cada prueba, mida la cantidad de fuerzase necesita para mover el plato.
Según la teoría, puede pensar en la pala como un conjunto de placas pequeñas similares. Para estimar la fuerza requerida para mover la pala, simplemente imagine que cada placa está sola y sume todas las fuerzas pequeñas e individuales de cada unaplaca, en cada ubicación específica y orientación a lo largo de la pala. Como resultado, esta teoría funciona notablemente bien para materiales granulares, y algo bien en fluidos.
"Si algo funciona bien, sería bueno saber por qué", dice Kamrin. "Puede haber un gran conjunto de problemas que podría resolver si supiera por qué el problema de intrusión es tan fácil de resolver en la arena".
Un empujón y un empujón
Kamrin se propuso escribir la ecuación más simple que pudiera pensar que representaría flujos granulares, para ver si la ecuación y las relaciones mecánicas que define, también podrían reproducir la imagen simplificada asumida en la teoría de la fuerza resistiva. Si es así, razonó, la ecuación, también llamada modelo continuo, podría dar una explicación mecánica de por qué funciona la RFT y, además, validar la teoría.
La ecuación que se le ocurrió es una variante de un modelo estándar, basado en el criterio de rendimiento de Coulomb, un criterio simple que determina si el material granular fluirá o no. Imagine una colección de arena comprimida entre sus manos. La ecuación de Coulomb establece que enPara deslizar una mano contra la otra, la tensión de corte, similar a la fuerza aplicada para deslizar las manos, dividida por la presión circundante, apretando la arena, debe ser igual a algo llamado coeficiente de fricción.coeficiente de fricción determinado por las propiedades de la arena, su mano se moverá.
Kamrin agregó un ingrediente más a la ecuación: una regla de separación, para tener en cuenta el hecho de que la arena, en general, no se pega. Por ejemplo, si mueve una pala a través de la arena, creará un agujero temporal detrás delpala que se rellena inmediatamente con arena que cae: un fenómeno realista que Kamrin dice que es importante incluir, para representar con precisión el flujo de arena, particularmente en escenarios de "intrusión" como empujar una pala a través de la arena.
Kamrin y Askari aplicaron su modelo continuo en simulaciones de elementos finitos en las que simularon una placa simple moviéndose a través de medios granulares de muchas maneras. La simulación fue diseñada para imitar experimentos reales realizados por otros. Descubrieron que tanto el flujo de los granos comola fuerza contra la placa coincidía con lo que otros habían observado en sus experimentos.
El equipo simuló objetos más complejos, como un círculo y un diamante, moviéndose a través de la arena, utilizando primero su modelo continuo y luego RFT con sus simulaciones de placa anteriores que sirven como entradas RFT. Ambas simulaciones produjeron resultados casi idénticos y predijeronel mismo valor de fuerza necesario para mover ambos objetos. Cuando los investigadores empujaron la simulación para modelar objetos tridimensionales, tanto el modelo continuo como la RFT generaron nuevamente las mismas respuestas.
"El acuerdo es increíblemente bueno", dice Kamrin. "Resulta que RFT funciona realmente bien, gracias a una propiedad interesante en el modelo continuo de Coulomb".
"Fuera de una situación difícil"
Curiosamente, esta simplificación hace menos bien en predecir la fuerza aplicada a un objeto a través del fluido. Cuando Kamrin y Askari modelaron un objeto, en este caso, una simple azada de jardín, a través del fluido, la fuerza de las ecuaciones de flujo viscoso fueinherentemente incompatible con la suma de fuerzas de placas pequeñas separadas. Cuando el modelo de material se cambió al modelo granular, la fuerza total coincidía exactamente con lo que daría una suma de fuerzas de placa independientes pequeñas.
"En cierto sentido, esta es una prueba de fuego", dice Kamrin. "Al final, demuestra que el modelo de continuo granular concuerda perfectamente con la teoría de la fuerza resistiva en una clase de problemas representativos".
Para ver si RFT podía hacer predicciones precisas en cualquier otro material además de los granos, los investigadores "revisaron el Rolodex de materiales que tienen ecuaciones de modelado" y descubrieron que usando una prueba similar, RFT también podría aplicarse a ciertos materiales cohesivos comopastas, geles y barro.
Kamrin dice que ahora los científicos pueden confiar en RFT para ayudar a resolver muchos problemas relacionados con la tracción. Pero, ¿podría la ecuación también ayudar a salir de, por ejemplo, arena movediza?
"Digámoslo de esta manera: de cualquier manera, debe hacer un poco de trabajo para descubrir cómo salir de las arenas movedizas", dice Kamrin. "Pero en las circunstancias correctas, RFT divide la cantidad de trabajo en un todomucho. Ya no tienes que resolver ecuaciones diferenciales. Solo dame un par de gráficos y un trozo de papel y un bolígrafo, y puedo calcular mi salida de una situación difícil ".
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Instituto de Tecnología de Massachusetts . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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