Ya sea que nos demos cuenta o no, las matemáticas impregnan nuestras vidas de innumerables maneras. A veces, el papel de las matemáticas es difícil de entender, pero otras veces es sólido como una roca.
Aunque los granos minerales que forman una roca son importantes, son los poros, los espacios vacíos entre esos granos, los que a menudo transportan recursos vitales como el petróleo, el gas y el agua potable. La geometría de los poros puede afectar fuertementealmacenamiento, flujo y extracción de esos recursos. Por lo tanto, mejorar la comprensión de la geometría de los poros es de gran interés para muchos investigadores y profesionales de la industria.
En una fusión de matemáticas y ciencias de la tierra, los investigadores del Instituto Internacional para la Investigación de Energía Neutral en Carbono I2CNER y el Instituto de Matemáticas para la Industria IMI de la Universidad de Kyushu ahora han desarrollado un método innovador para caracterizar la geometría de los poros, basadoen un concepto llamado teoría de homología persistente, como se informó en un estudio publicado en Investigación de recursos hídricos .
Una diferencia importante entre las rocas naturales y los medios artificiales es que las características físicas de las rocas tienden a ser relativamente heterogéneas. Este método de última generación es particularmente útil para caracterizar esa heterogeneidad en los poros.
Como explica el primer autor del estudio, Fei Jiang, "en el método propuesto, la geometría de poro compleja se transforma primero en datos de nubes de esfera. Luego, se calcula un diagrama de persistencia a partir de la nube de puntos. Un nuevo parámetro, el índice de distancia H como una métrica, se deriva del diagrama de persistencia y se propone caracterizar el grado de heterogeneidad de la roca ".
Se confirmó una fuerte relación entre la heterogeneidad y el índice de distancia H. Además, se propone una nueva ecuación empírica utilizando esta métrica H para predecir el módulo elástico efectivo de las rocas.
"Para probar el método recientemente propuesto basado en la geometría de rocas reales, se investigaron cuatro tipos de rocas con diferentes estructuras de poros, incluidos dos carbonatos y dos areniscas", explica el coautor Takeshi Tsuji. "El análisis del diagrama de persistencia fue máseficaz para estimar cuantitativamente la heterogeneidad de la arenisca relativamente homogénea en comparación con el método convencional. Este nuevo método también fue superior en términos de distinguir los diferentes tipos de rocas ".
Las ventajas adicionales de este método de análisis son que el diagrama de persistencia es relativamente estable con pequeños cambios en el espacio poroso, y el índice de distancia H se puede calcular de manera muy eficiente. La información extraída del análisis del diagrama de persistencia se puede usar para predecir directamente las propiedades físicas como la permeabilidad y la elasticidad basadas en las microestructuras de las rocas. Por lo tanto, el análisis del diagrama de persistencia puede ser una herramienta nueva e importante para comprender la heterogeneidad de los poros en diferentes tipos de rocas.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionados por Universidad de Kyushu, I2CNER . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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