Un nuevo estudio en Matemáticas de la Universidad de Vaasa investiga y generaliza varios resultados conocidos de la teoría de extensión de operadores. En su tesis doctoral, Dmytro Baidiuk ha podido mejorar un par de teoremas clásicos conocidos en el área, a saber, Shmul'teorema de yan sobre la realización de operadores de bloques no negativos y el famoso teorema de Kerin sobre la descripción de extensiones contractivas autoadjuntas de una contracción hermitiana.
La tesis de doctorado en Matemáticas de Dmytro Baidiuk investiga y generaliza varios resultados bien conocidos de la teoría de extensión de operadores.
El autor ha podido mejorar un par de teoremas clásicos conocidos en el área, a saber, el teorema de Shmul'yan sobre la finalización de operadores de bloques no negativos y el famoso teorema de Kerin sobre la descripción de extensiones contractivas autoadjuntas de una contracción hermitiana. Usando los nuevos resultados claveel autor ha probado varios análogos para algunos otros resultados previamente conocidos no solo para clases más amplias de operadores, sino también en la configuración más general de los espacios de Kerin y Pontryagin en lugar de un caso estándar de espacios de Hilbert.
Uno de los enfoques utilizados en la disertación se basa en la notación de tripletes de límites. En muchos casos, los métodos de los tripletes de límites modernos parecen ofrecer una herramienta más conveniente que los métodos estándar de la teoría de la extensión, por ejemplo, cuando se tratan losproblemas de valor o varias propiedades espectrales y de dispersión de los operadores diferenciales.
"La teoría de extensión de los operadores ofrece un marco general para investigar y resolver formalmente otros tipos de problemas que aparecen en el área del análisis matemático y la física matemática. En particular, los resultados de mi tesis doctoral tienen aplicaciones en la teoría espectral y de perturbaciones deoperadores, en teoría de la dispersión y proporcionan, por ejemplo, un método para resolver problemas de momento tipo Hamburger y problemas de interpolación tipo Nevanlinna-Pick ", dice Dmytro Baidiuk, quien defenderá su tesis doctoral en la Universidad de Vaasa.
Consulte el informe relacionado en: http://www.uva.fi/materiaali/pdf/isbn_978-952-476-687-6.pdf
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Universidad de Vaasa . Nota: el contenido se puede editar por estilo y longitud.
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