Los mapas de distritos del Congreso de Pensilvania son casi con certeza el resultado de la manipulación según un análisis basado en un nuevo teorema matemático sobre el sesgo en las cadenas de Markov desarrollado por matemáticos de la Universidad Carnegie Mellon y la Universidad de Pittsburgh.edición de la Actas de la Academia Nacional de Ciencias PNAS .
Las cadenas de Markov son algoritmos que pueden generar un objeto aleatorio partiendo de un objeto fijo y evolucionando paso a paso, haciendo pequeños cambios aleatorios en cada paso. Las cadenas de Markov tienen numerosas aplicaciones y se utilizan para modelar cosas como procesos termodinámicos, procesos químicosreacciones, fenómenos económicos y financieros, plegamiento de proteínas y secuencias de ADN.
Para evaluar la manipulación de distritos electorales, una Cadena de Markov puede, en principio, usarse para comparar las características del mapa de distritos actual con un distrito típico del mismo estado generando distritos verdaderamente aleatorios como puntos de comparación.
Sin embargo, una de las limitaciones de las cadenas de Markov es que a menudo no hay forma de determinar cuánto tiempo deben ejecutarse las cadenas para lograr una muestra verdaderamente aleatoria. Sin conocer el límite superior, los investigadores deben asumir que han ejecutadoel algoritmo lo suficientemente largo para que sus supuestos resultantes sean válidos.
en el PNAS artículo, la profesora asistente de Biología Computacional y de Sistemas de la Universidad de Pittsburgh Maria Chikina y el profesor Carnegie Mellon de Ciencias Matemáticas Alan Frieze y el profesor asistente de Ciencias Matemáticas Wesley Pegden demuestran un teorema que puede usar una cadena de Markov para demostrar que una muestra no es aleatoria,sin generar muestras aleatorias de la propia Cadena de Markov. Esto permite a los investigadores utilizar la cadena de Markov para demostrar rigurosamente el sesgo en los mapas de distritos del Congreso del estado de Pensilvania sin tener que hacer suposiciones no comprobadas sobre el tiempo necesario para generar muestras de la Cadena de Markov.
Los investigadores comenzaron con un mapa actual de los distritos del Congreso de Pensilvania y aplicaron una cadena de Markov que incorporaba restricciones geométricas en los distritos que se usarían para crear mapas de distritos aleatorios. Esos factores incluían asegurar poblaciones aproximadamente iguales en cada distrito, continuidad fronteriza yrestringiendo la proporción de perímetro a área.
Los investigadores ejecutaron la cadena, que cambió el mapa en pasos aleatorios. Se encontró que las propiedades estadísticas del mapa cambiaban rápidamente con pequeños cambios aleatorios en el mapa inicial, lo que, según su teorema, sería extremadamente improbable que ocurriera por casualidad..
"No hay forma de que este mapa se haya producido mediante un proceso imparcial", dijo Pegden.
Si bien el nuevo método no proporciona una nueva herramienta para dibujar mapas de distritos del Congreso, sí proporciona una prueba rigurosa para detectar que los mapas existentes se crearon de manera sesgada, y los investigadores pueden encontrar aplicaciones en los muchos otros campos donde Markov Chainsson usados.
La investigación fue apoyada por los Institutos Nacionales de Salud MH10900901A1, HG00854003, la Fundación Nacional de Ciencias DMS1362785, CCF1522984, DMS1363136, la Fundación Simons y la Fundación Sloan.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Universidad Carnegie Mellon . Nota: el contenido se puede editar por estilo y longitud.
Referencia de la revista :
cite esta página :